Εκτέλεση
Στον κάδο του μίξερ τοποθετείτε το βούτυρο μαζί με την ζάχαρη και τα χτυπάτε με το σύρμα μέχρι να ασπρίσουν.
Προσθέτετε ένα-ένα τα αυγά, ανακατεύετε καλά και συνεχίζετε το χτύπημα μέχρι να ενσωματωθούν καλά όλα τα υλικά.
Σε ένα κατσαρολάκι προσθέτετε το γάλα και το ζεσταίνετε ελαφρώς για να διαλυθεί η μαγιά πιο εύκολα.
Προσθέτετε την μαγιά στο χλιαρό γάλα και ανακατεύετε μέχρι να διαλυθεί καλά η μαγιά.
Προσθέτετε στο μίξερ το γάλα με την μαγιά, την μαστίχα, τον κακουλέ και το μαχλέπι και ανακατεύετε για λίγο με το σύρμα.
Αφαιρείτε από το μίξερ το σύρμα, τοποθετείτε τον γάντζο, προσθέτετε σιγά-σιγά το αλεύρι και ζυμώνετε μέχρι η ζύμη να γίνει μαστιχωτή και ελαστική.
Όταν η ζύμη είναι έτοιμη την περιχύνετε με το λιωμένο βούτυρο και συνεχίζετε το ζύμωμα μέχρι να το απορροφήσει.
Τοποθετείτε την ζύμη σε ένα μπολ και την αφήνετε στην άκρη σκεπασμένη να φουσκώσει.
Στην συνέχεια πλάθετε τσουρέκια και τα αφήνετε και αυτά με την σειρά τους να φουσκώσουν ελαφρώς.
Τοποθετείτε το αυγό σε ένα μικρό μπολ, το χτυπάτε με ένα πιρούνι και με ένα πινέλο αλείφετε τα τσουρέκια και πασπαλίζετε με λίγο φιλέ αμύγδαλο από πάνω.
Ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 155ο κελσίου για 40-45 λεπτά.